每個(gè)人的出生日期都有公歷和農(nóng)歷兩個(gè)“版本”。除了出生當(dāng)年,人們的公歷生日和農(nóng)歷生日并不重合。這讓人們可以吃兩次生日蛋糕,享受“雙倍”的生日快樂(lè)。但也有人有疑問(wèn),公歷生日和農(nóng)歷生日什么時(shí)候能“合二為一”呢?
每過(guò)一次生日,我們就年長(zhǎng)了一歲,這代表著地球又帶著我們繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)了一圈。這一圈所花的時(shí)間,天文學(xué)上叫回歸年,約為365.2422天。它是制定歷法的基礎(chǔ),所有的歷法都要保證歷年的長(zhǎng)度和回歸年相當(dāng)。我國(guó)的農(nóng)歷屬于陰陽(yáng)合歷,農(nóng)歷的月是按照月相變化的周期(稱為朔望月)來(lái)確定的,小月29天,大月30天,平均起來(lái)與朔望月的長(zhǎng)度相等,為29.5306天。農(nóng)歷的一年分為平年和閏年,平年包含12個(gè)月,根據(jù)大小月的不同,年長(zhǎng)為353—355天。為了讓農(nóng)歷年的平均長(zhǎng)度和回歸年一致,人們需要在某些年份添加一個(gè)閏月,這就是閏年。閏年的長(zhǎng)度為383—385天。平均而言,每19個(gè)農(nóng)歷年中需要設(shè)置7個(gè)閏年。
公歷的平年是365天、閏年是366天,平均起來(lái)一年是365.2425天。這和回歸年的數(shù)值365.2422天非常接近,可見公歷是一個(gè)相當(dāng)精確的歷法。
兩相比較可以發(fā)現(xiàn),公歷年的長(zhǎng)度幾乎不變,而農(nóng)歷年的長(zhǎng)度變化很大,這就使得一年當(dāng)中的公歷日期和農(nóng)歷日期并不能保持相對(duì)固定,所以我們的農(nóng)歷生日和公歷生日也就常常不在同一天。農(nóng)歷的某一天所對(duì)應(yīng)的公歷日期,可以前后浮動(dòng)30天左右。例如1901年到2099年間農(nóng)歷正月初一的日期,最早出現(xiàn)在1月21日,最晚出現(xiàn)在2月20日。同樣,2000年到2099年間公歷10月1日所對(duì)應(yīng)的農(nóng)歷日期,最早對(duì)應(yīng)于八月初八,最晚對(duì)應(yīng)于九月初九,前后浮動(dòng)也是30天左右。我們據(jù)此可以大致估計(jì)出大概每30年會(huì)有一次公歷和農(nóng)歷生日重合的機(jī)會(huì),也就是說(shuō)一個(gè)人一生中可能有2次機(jī)會(huì)。當(dāng)然,由于農(nóng)歷和公歷日期之差在30天內(nèi)并不是均勻分布的,這種估計(jì)并不太準(zhǔn)確。
歷法專家給出了一個(gè)更準(zhǔn)確的估計(jì)方法:考慮到19個(gè)農(nóng)歷年的長(zhǎng)度(6939.69日)和19個(gè)公歷年的長(zhǎng)度(6940天)幾乎相等,所以每過(guò)19年,農(nóng)歷和公歷幾乎會(huì)回到同一“起跑線”。但農(nóng)歷的大小月并不固定,再加上公歷置閏的設(shè)置,19年后經(jīng)常會(huì)有一天(最多兩天)的出入。例如2000年10月1日是農(nóng)歷九月初四,2019年10月1日是九月初三,并未重合。這時(shí)我們可以查詢相隔19年的整數(shù)倍年份,發(fā)現(xiàn)2038年和2057年10月1日的農(nóng)歷日期也都差了1天,但2076年10月1日又回到了農(nóng)歷九月初四。
當(dāng)農(nóng)歷生日與公歷生日出現(xiàn)在同一天時(shí),我們把這種現(xiàn)象稱作生日重合。根據(jù)公元2000年到2100年間10月1日的農(nóng)歷數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略統(tǒng)計(jì),我們可以發(fā)現(xiàn)大約80%的生日重合現(xiàn)象都發(fā)生在與2000年相隔19或19的整數(shù)倍的年份。還有10%的情況是相隔11年。例如2020年10月1日是農(nóng)歷八月十五,在11年后的2031年,二者也將重合一次,再下一次則要等到57年后的2077年了。這是因?yàn)樵?020年到2031年恰好出現(xiàn)了7個(gè)農(nóng)歷平年和4個(gè)農(nóng)歷閏年,其總長(zhǎng)度和11個(gè)公歷年幾乎相等。但相隔11的倍數(shù)的年份,又都不會(huì)再重合了。還有一種更少見的情況是46年周期,在此次統(tǒng)計(jì)中,公歷生日與農(nóng)歷生日在同一天的概率只有約6%。
根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì),如果人們活到76歲以上,大約有80%的人一生中能有2到3次公歷與農(nóng)歷生日重合的機(jī)會(huì);大約3%的人可能一輩子都趕不上一次,還有約6%的人一生只有1次。例如1980年10月1日(農(nóng)歷八月二十三)出生的人,直到2067年87歲(19×4+11)才能碰上一次公歷與農(nóng)歷生日重合;最后,還有大約10%的幸運(yùn)兒可能有4次生日重合。例如1999年10月1日(農(nóng)歷八月二十二)生人,2018、2037、2056、2075每個(gè)19年都沒(méi)落下。
讀者朋友不妨查查看,自己能碰上幾次呢?
(作者系北京天文館研究員 李 鑒)
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